Можно ли оформлять согласие работника на привлечение к сверхурочной работе по факту ее выполнения (после ее выполнения)?

Нет, нельзя. Трудовой кодекс РФ требует получения письменного согласия работника до привлечения его к сверхурочной работе (в случаях, когда такое согласие необходимо). Оформление согласия постфактум является нарушением.

Закон не требует обязательного издания приказа о привлечении к сверхурочной работе, а сам факт отработанного времени фиксируется в табеле учета рабочего времени, который заполняется после фактически выполненной сверхурочной работы.

Основание: ст. 99 Трудового кодекса РФ.