Что делать, если ответственный за воинский учет уволился, а замещающий его работник продолжает работать

Да, в данном случае также необходимо издать новый приказ и согласовать его с военным комиссариатом (или соответствующим органом местного самоуправления).

Увольнение основного ответственного лица прекращает трудовые отношения и не относится к случаям временного отсутствия (отпуск, командировка, временная нетрудоспособность), на которые назначается замещающий. Поскольку приказ определяет персональный состав работников, ведущих воинский учет, изменение этого состава требует оформления нового приказа. При назначении нового ответственного все документы по воинскому учету передаются ему по акту, что предусмотрено п. 22 Методических рекомендаций по ведению воинского учета в организациях, утв. Генштабом ВС РФ 11.07.2017.

Основание: п. 22 Методических рекомендаций по ведению воинского учета в организациях, утв. Генштабом Вооруженных Сил РФ 11.07.2017.